中学理科の電気分野で欠かせない「オームの法則」。
「公式は覚えたのに、問題でうまく使えない…」
「直列回路・並列回路になったときの問題が難しい…」
そんな悩みを抱えていませんか？
この記事では、オームの法則の基本はもちろん、atama＋の学習データから判明した「みんなが間違えやすい問題」をピックアップして解説します。
オームの法則とは
まず、電気の回路を理解するための3つの用語を確認しましょう。
これらの関係をイメージしやすくするのが「水流モデル」です。
回路を「水道管」、電流を「水の流れる量」、電圧を「水を押し出すポンプのはたらき」、抵抗を「水道管の細さ（流れにくさ）」に例えてみましょう。ポンプのはたらき（電圧）が大きいほど、また水道管が太い（抵抗が小さい）ほど、たくさんの水（電流）が流れることがイメージできるはずです。
このように、電圧・電流・抵抗の3つには一定の関係があり、それを示したものが「オームの法則」です。1826年にドイツの物理学者オームが発見したことからこの名前がついています。中学理科だけでなく、高校物理でも電気分野の土台となる、非常に重要な法則です。次の章で具体的に見てみましょう。
オームの法則の公式
オームの法則は、電圧を \(V\)［単位：\(\mathrm{V}\)（ボルト）］、電流を \(I\)［単位：\(\mathrm{A}\)（アンペア）］、抵抗を \(R\)［単位：\(\Omega\)（オーム）］とすると、次の式で表されます。
例えば、抵抗 \(2 \Omega\) の抵抗器に \(0.5 \mathrm{A}\) の電流が流れているとき、加わっている電圧は、
\(V = R \times I = 0.5 \mathrm{A} \times 2 \Omega = 1 \mathrm{V}\)
のように求められます。
オームの法則の公式の使い方
電流や抵抗を求めたいときは、以下のように式を変形して使うこともできます。
\(I = V \div R\) （電流＝電圧÷抵抗）
\(R = V \div I\) （抵抗＝電圧÷電流）
3つの要素のうち、2つがわかれば残り1つを求められます。「何を求めたいか」に合わせて式を変形できるようにしておくと、計算がスムーズになります。
オームの法則の公式の注意点
オームの法則を使うときの最大の注意点は、「単位をそろえること」です。必ず\(\mathrm{V}\)（ボルト）、\(\mathrm{A}\)（アンペア）、\(\Omega\)（オーム）にそろえてから計算します。例えば、電流の単位がミリアンペア（\(\mathrm{mA}\)）で与えられている場合は、必ずアンペア（\(\mathrm{A}\)）に直してから計算しましょう（\(1000 \mathrm{mA} = 1 \mathrm{A}\)）。
オームの法則の計算問題
公式の使い方を確認するために、正答率約88%の基本問題を解いてみましょう。
図のように、電池を用いて抵抗値 \(R\)［\(\Omega\)］の抵抗に \(V\)［\(\mathrm{V}\)］の電圧を加えたところ、電流 \(I\)［\(\mathrm{mA}\)］が流れた。\(R = 2 \Omega\)、\(I = 500 \mathrm{mA}\) のとき、\(V\)［\(\mathrm{V}\)］を求めよ。
単位をそろえて、落ち着いて公式に当てはめれば解けるようになります。まずはこの基本パターンを確実にできるようにしましょう。
直列回路の合成抵抗
次に、複数の抵抗を直列につないだ場合の、全体の抵抗の大きさについて考えてみましょう。
直列回路の電流
直列回路では、電流の通り道が1つしかありません。どの抵抗にも同じ大きさの電流が流れます。
直列回路の電圧
直列回路では、各抵抗器にかかるの電圧の和＝電源の電圧となります。
直列回路の抵抗
直列につないだ抵抗は、1つの抵抗にまとめて考えることができます。これを「合成抵抗」といい、直列回路の合成抵抗は以下の式で求められます。
\(R = R_1 + R_2\)
例えば、\(3 \Omega\) の抵抗と \(5 \Omega\) の抵抗を直列につなぐと、合成抵抗は、
\(R = 3 \Omega + 5 \Omega = 8 \Omega\)
になります。
抵抗を直列につなぐほど、電流が流れにくくなる（合成抵抗が大きくなる）とイメージしておきましょう。
並列回路の合成抵抗
次に、複数の抵抗を並列につないだ場合の、全体の抵抗の大きさについて考えてみましょう。
並列回路の電流
並列回路では、電流の流れる道が分かれます。回路全体の電流の大きさは変わりません。
並列回路の電圧
並列回路では、各抵抗器の電圧は、電源の電圧と等しくなります。
並列回路の抵抗
並列につないだ抵抗も、1つの抵抗（合成抵抗）にまとめて考えることができます。並列回路では通り道が増えるので、電流が流れやすくなります。
「通り道が増えると、電流が流れやすくなる」をイメージするために、コンビニを思い浮かべてみましょう。レジが1台だけだと、お客さんは1列に並ぶので、なかなか前に進みません。ところが、レジが2台になり、通り道が増えると、お客さんが2つの列に分かれてどんどんさばけるようになります。このとき、レジ1台ごとの通りやすさは変わっていませんが、お店全体ではお客さんが通りやすくなっていますね。
並列回路もこれと同じです。電流が通る道が増えるので、回路全体としては電流が流れやすくなります。「電流が流れやすい」ということは、「電流の流れにくさ（抵抗）が小さい」といえます。このように、並列回路の合成抵抗は、どの抵抗よりも必ず小さくなります。
並列回路の合成抵抗は、以下の式で求められます。
\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\)
直列回路の式のように単純な足し算にはなりません。それぞれの抵抗の逆数の和をとり、最後にもう一度逆数に戻す、という手順が必要です。
例えば、\(6 \Omega\) の抵抗と \(3 \Omega\) の抵抗を並列につなぐと、
\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{6 \Omega} + \dfrac{1}{3 \Omega} = \dfrac{1}{6 \Omega} + \dfrac{2}{6 \Omega} = \dfrac{3}{6 \Omega} = \dfrac{1}{2 \Omega}\)
よって、\(R = 2 \Omega\) になります。
どちらの抵抗よりも、合成抵抗のほうが小さくなっていることを確認しましょう。
オームの法則の間違えやすい問題にチャレンジ
ここでは、atama＋の膨大な学習データの中から、特に多くの生徒が苦戦している問題を紹介します。ぜひ挑戦してみてください！
並列・直列混合の合成抵抗の問題（正答率：39%）
電熱線Ｐ，Ｑを使って回路をつくり，電流を流した．抵抗が \(6 \Omega\) の電熱線Ｐと抵抗が \(9 \Omega\) の電熱線Ｑを使って，図のような回路をつくった．この回路に電流を流すと，電流計は \(0.5 \mathrm{A}\) を示した．
(1) 回路全体の抵抗はいくらか．
(2) 電源装置の電圧はいくらか．(3) 電熱線Ｐに流れる電流はいくらか．
正解
（1）\(3.6 \Omega\)／（2）\(1.8 \mathrm{V}\)／（3）\(0.3 \mathrm{A}\)
解説
（1）\(3.6 \Omega\)
並列回路全体の抵抗は，それぞれの抵抗より小さい．
また、回路全体の抵抗を \(R\)，電熱線Ｐの抵抗を \(R_{\mathrm{P}}\) ，電熱線Qの抵抗を \(R_{\mathrm{Q}}\) とすると，以下が成り立つ．
\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_{\mathrm{P}}} + \dfrac{1}{R_{\mathrm{Q}}}\)
\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{9}\) より，\(R = \boxed{3.6 \Omega}\)
（2）\(1.8 \mathrm{V}\)
回路全体の抵抗は \(3.6 \Omega\) で，\(0.5 \mathrm{A}\) の電流が流れるから，
\(3.6 \Omega \times 0.5 \mathrm{A} = 1.8 \mathrm{V}\)
（3）\(0.3 \mathrm{A}\)
並列回路では，回路の各部分に加わる電圧が，電源装置の電圧に等しい．
よって，抵抗が \(6 \Omega\) の電熱線Ｐには \(1.8 \mathrm{V}\) の電圧が加わるから，流れる電流は，
\(1.8 \mathrm{V} \div 6 \Omega = 0.3 \mathrm{A}\)
まとめ
オームの法則のポイントをおさらいしましょう。
最初は難しく感じるかもしれませんが、パターン演習を重ねれば必ず解けるようになります。もし「一人では勉強が難しい」「苦手を克服したい」と感じたら、ぜひatama＋塾・atama＋オンライン塾にご相談ください。AIがつまずきの原因を特定し、あなたに最適な学習プランを提案します。
オームの法則をマスターして、回路の計算を得意分野にしましょう！
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